Η πρόσληψη και η ανατροπή της κλασσικής κοσμοαντίληψης στον Ύστερο Μεσαίωνα. Από τον Γαλιλαίο στον Νεύτωνα!
ΘΕΜΑ 2ης Γραπτής Εργασίας 2014-15 ΕΠΟ 31
«Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της Επιστημονικής Επανάστασης θεωρείται η ανατροπή της παραδεδομένης αντίληψης που υποστήριζε τη “σωτηρία των φαινομένων” [σώζειν τα φαινόμενα] ως βασικό μεθοδολογικό/μαθηματικό εργαλείο των επιστημονικών θεωριών.
1. Περιγράψτε τα βασικά σημεία της Αριστοτελικής Κοσμολογίας όπως διαμορφώθηκε τον Ύστερο Μεσαίωνα, λαμβάνοντας υπόψη και το νέο πνεύμα που είχε αρχίσει να καλλιεργείται στον απόηχο της κρίσης του 1277.
2. “Δηλώνω ότι διαθέτουμε στη δική μας εποχή συμβάντα και παρατηρήσεις τέτοια που αν ο Αριστοτέλης ήταν σήμερα ζωντανός, δεν αμφιβάλλω ότι θα αναθεωρούσε τις απόψεις του. Αυτό συνάγεται εύκολα από το δικό του τρόπο του φιλοσοφείν. Γιατί όταν γράφει ότι θεωρεί τους Ουρανούς αναλλοίωτους κτλ, αφού κανένας δεν έχει δει κανένα καινούργιο πράγμα να γεννιέται μέσα τους και ούτε κανένα παλιό να καταστρέφεται, υπονοεί με αυτό ότι αν είχε δει τέτοιο συμβάν θα είχε εγκαταλείψει την πεποίθησή του. Ορθά λοιπόν ο Αριστοτέλης προτιμά την αισθητή εμπειρία από το φυσικό λόγο… Άρα είναι καλύτερη αριστοτελική φιλοσοφία να πούμε ότι οι ουρανοί είναι μεταβλητοί, επειδή αυτό μας δείχνουν οι αισθήσεις μας, από το να πούμε ότι οι ουρανοί είναι αναλλοίωτοι, επειδή ο Αριστοτέλης ήταν πεπεισμένος γιʼ αυτό δια της λογικής” (Διάλογος σχετικά με τα δύο μεγάλα κοσμολογικά συστήματα, Ημέρα Πρώτη) [εγχειρίδιο ΕΠΟ 31, τόμος Β΄, σελ. 38].
Ποια αντίληψη για την εξήγηση των φυσικών φαινομένων αντιμάχεται και ποια υπερασπίζεται ο Γαλιλαίος στο παραπάνω απόσπασμα; Στο ίδιο πλαίσιο αξιοποιώντας όμως και στοιχεία από την ευρύτερη μελέτη σας πάνω στο έργο του Γαλιλαίου, εξηγείστε σε ποιες μεθοδολογικές αρχές επιχειρεί να θεμελιώσει την δική του πρόταση για την εξήγηση των φυσικών φαινομένων. Δείξτε πώς η πρόταση αυτή θέτει τις βάσεις για τη νεότερη επιστημονική μέθοδο.
3. Αναλύστε πώς η άποψη αυτή για την επιστημονική μέθοδο που υιοθετεί ο Γαλιλαίος, βρήκε την ολοκληρωμένη έκφρασή της στο έργο του Νεύτωνα.
ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Π. ΚΟΥΜΑΝΑΚΟΣ
ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2015
Περιεχόμενα
1. Η πρόσληψη της κλασσικής κοσμοαντίληψης στον Ύστερο Μεσαίωνα………………..…………………………………………3
2. Η ανατροπή της αριστοτέλειας κοσμολογίας………………………4
3. Από τον Γαλιλαίο στον Νεύτωνα…………….…………………….6
4. Επίλογος……………………………………………………………7
5. Βιβλιογραφία………………………………………………………
1. Η πρόσληψη της κλασσικής κοσμοαντίληψης στον Ύστερο Μεσαίωνα.
Η αριστοτελική κοσμολογία αποτέλεσε τη βάση της Μεσαιωνικής φιλοσοφίας στο πλαίσιο που όριζε ο χριστιανισμός για την κοσμοαντίληψη. Τα βασικά της σημεία, όπως η ανυπαρξία κενού και ο διαχωρισμός του αιώνιου σύμπαντος ανάμεσα στο φθαρτό υποσελήνιο γεωκεντρικό κόσμο και στον αμετάβλητο υπερσελήνιο, θεωρήθηκε μεν συμβατή με τις διδαχές της Βίβλου, άρα και αληθής, πλην όμως υπέπεσε στις αναπόφευκτα προσαρμοζόμενες αλλαγές στο χριστιανικό δόγμα και τελικά διαμορφώθηκε από τους λόγιους εκπροσώπους του χριστιανισμού.
Η πρόσληψη του αριστοτελισμού και η αριστοτελική κοσμολογία διαμορφώθηκε από τη χριστιανική εκκλησία κατά τον Ύστερο Μεσαίωνα, κυρίως με την προσπάθεια συγκερασμού Λόγου – Πίστης με κύριο εκπρόσωπο τον Θωμά Ακινάτη (1225-1274), έχοντας ως αποτέλεσμα τη συστηματικοποίηση του σχολαστικισμού[1]. Ο χριστιανισμός μπορεί να διαμόρφωσε τα βασικά σημεία της αριστοτελικής κοσμολογίας, όμως κύριο μέλημά του υπήρξε η διατήρηση των δεδομένων (φαινομένων) ως έχουν, βασισμένα στον εμπειρισμό και την ενορατική προσέγγιση με αποτέλεσμα την υποταγή της επιστήμης στη θεολογία και στο θεωρητικό δογματισμό του σώζειν τα φαινόμενα, δηλαδή στην εκπόνηση μιας γενικής θεωρίας για τη συγκρότηση του κόσμου.[2]
Το 1277 με την καταδίκη του ντετερμινισμού[3] και της αριστοτελικής θεωρίας, άνοιξε ο δρόμος προς την επιστημονική έρευνα και την αναζήτηση. Εν συνεχεία τον 14ο αιώνα η κριτική που ασκήθηκε στην κοσμολογία του Αριστοτέλη υπήρξε έντονη. Μεγάλοι λόγιοι όπως ο Buridan (Μπουριντάν 1292-1363) και ο Oresme (Ορέμ 1323-1382), μελετώντας τον υπερσελήνιο κόσμο, αμφισβήτησαν την αριστοτελική κοσμολογία καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι ο κόσμος δημιουργήθηκε από το Θεό και όχι από φυσικά μέσα, άρα δεν θα μπορούσε να προϋπήρχε.[4] Αν και η εκκλησία με τους λόγιους θεολόγους υποστήριζε ότι βάσει της παντοδυναμίας του ο Θεός μπορεί να δημιουργήσει κατά βούληση οτιδήποτε και υπό οποιαδήποτε συνθήκη, οι φιλόσοφοι άρχισαν να ερωτώνται για το πώς και το γιατί προκύπτει αυτή η δημιουργία. Δόθηκε, λοιπόν, το έναυσμα της μελέτης στους επιστήμονες φιλοσόφους, να ερευνήσουν και να εξετάσουν εάν υφίσταται κενός χώρος, κατά πόσο είναι δυνατόν να κινηθεί ένα σώμα σε αυτόν, τι σημαίνει ελεύθερη πτώση και επιτάχυνση, ακόμη να ερευνηθεί και η δυνατότητα της γήινης κίνησης![5]
2. Η ανατροπή της αριστοτέλειας κοσμολογίας
Αυτό το φιλοσοφικό - επιστημονικό ρεύμα της Επιστημονικής Επανάστασης, όπως χαρακτηριστικά ονομάστηκε, με την ιδιαίτερη ανάπτυξη των ιδεών, το οποίο άρχισε να διαδίδεται προς το τέλος του Μεσαίωνα, έφερε στο προσκήνιο τη νέα αντίληψη για την εξήγηση των φυσικών φαινομένων, καθώς επίσης την αποδεδειγμένα με μαθηματικό χαρακτήρα, πρωτοποριακή θεωρία του ηλιοκεντρικού συστήματος και της Νέας Κοσμολογίας, η οποία εκφράστηκε μέσα από το έργο του Nicolaus Copernicus (Κοπέρνικος 1473-1543).[6] Τα επιστημονικά ευρήματα του Κοπέρνικου, τα οποία εκφράστηκαν μέσα από το μεγάλο ιστορικό κείμενο «De revolutionibus orbium coelestium» (Περί περιφορών των ουρανίων σφαιρών), ανέτρεψαν την επί αιώνες γεωκεντρική θεωρία του αριστοτελικού-πτολεμαϊκού συστήματος, αποδεικνύοντας την κίνηση της γης, την ακινησία του ήλιου και τη μη ύπαρξη κοινού κέντρου· ακόμη προέβαλαν την ανάγκη αυτοκαθορισμού του ανθρώπου και την αλλαγή της θέσης του μέσα στο σύμπαν, από μία γεωκεντρική μεταφυσική η οποία τον υπέτασσε σε εξώτερες δυνάμεις.[7]
Η Επιστημονική Επανάσταση ήρθε να αλλάξει τα πεπραγμένα χωρίς να διορθώσει, να σταθεί επικριτής απέναντι στο παρελθόν ή να καταρρίψει την έως τότε φιλοσοφική-επιστημονική μεθοδολογία. Η σωτηρία των φαινομένων αποκαθηλώθηκε, ενώ η αντίληψη η οποία κυριάρχησε ήταν ότι οι αναπόδεικτες εικασίες, οι προσωπικές γνώσεις ή οι προτιμήσεις, δεν είχαν θέση στην επιστήμη. Η επιστήμη βασιζόταν όχι μόνο στην αισθητή εμπειρία, αλλά στην παρατήρηση το πείραμα, και τα μαθηματικά.[8]
Ένας από τους κύριους εκπροσώπους της Επιστημονικής Επανάστασης, του οποίου θα προσπαθήσουμε παρακάτω να προσεγγίσουμε την άποψη, με βάση το κείμενό του «(Διάλογος σχετικά με τα δύο μεγάλα κοσμολογικά συστήματα, Ημέρα Πρώτη), υπήρξε ο Galileo Galilei (Γαλιλαίος 1564-1642). [9] Ο Γαλιλαίος, στο κείμενο αυτό, φαίνεται ξεκάθαρα ότι δέχεται την αισθητή εμπειρία, αυτό δηλαδή που υπαγορεύουν οι αισθήσεις και που υπήρξε χαρακτηριστικό της αριστοτέλειας φιλοσοφίας. Το πράττει διότι με βάση αυτή την έννοια, προσπαθεί να στηρίξει και να θεμελιώσει τις δικές του παρατηρήσεις. Το 1608 η ιστορία της επιστήμης άλλαξε με την κατασκευή του τηλεσκοπίου και ο Γαλιλαίος ήταν ο πρώτος που το έστρεψε προς τον ουρανό. Τότε παρατήρησε τη Σελήνη και την ανομοιομορφία του εδάφους της. Επίσης τις φάσεις σκίασης της Αφροδίτης συμπεραίνοντας ότι ο πλανήτης κινείται σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Παρατήρησε τις κηλίδες του Ήλιου, τους δακτυλίους του Κρόνου και τους δορυφόρους του Δία. Όλες αυτές οι παρατηρήσεις ενίσχυσαν τη θεωρία του ηλιοκεντρικού συστήματος του Κοπέρνικου.
Δια μέσου των αισθήσεων, εικάζει ο Γαλιλαίος, ότι ακόμη και ο ίδιος ο Αριστοτέλης εάν ζούσε, θα προσάρμοζε τις απόψεις του σύμφωνα με την αισθητή εμπειρία της εποχής τού 17ου αιώνα, η οποία υποστηριζόμενη από την τεχνολογία, οδήγησε στο συμπέρασμα της μεταβλητότητας των ουρανών και ότι ο αρχαίος φιλόσοφος δεν θα έσωζε τα φαινόμενα και θα μετέβαλλε τις απόψεις του. Επίσης γίνεται σαφές, σε αυτό το απόσπασμα, ότι ο Γαλιλαίος δηλώνει την επιστημονική πρόοδο της εποχής του εστιάζοντας κυρίως στην παρατήρηση, εννοώντας τις παρατηρήσεις που επετεύχθησαν μέσω του τηλεσκοπίου. Στάθηκε στον αριστοτέλειο τρόπο του φιλοσοφείν, επιβεβαιώνοντας την επαγωγικο-απαγωγική μέθοδο του Αριστοτέλη, η οποία είχε υποστηριχθεί ήδη τον 13ο αιώνα από τον Grosseteste (Γκροσετέστ 1170-1253) και τον Francis Bacon (Μπέϊκον 1219-1292). Καταρρίπτοντας τις κοσμολογικές θεωρίες του κλασσικού φιλοσόφου με την ίδια μέθοδο, προχώρησε στην πρακτική εφαρμογή των δύο πτυχών της ευρετικής διαδικασίας, το στάδιο της ανάλυσης (εκ του αποτελέσματος οδηγούμαι στο αίτιο) και της σύνθεσης (εκ του αιτίου φθάνω στο αποτέλεσμα), όχι μόνο ως λογικές αλλά και ως εμπειρικές διαδικασίες, θέτοντας έτσι τις βάσεις της σύγχρονης επιστημονικής μεθόδου.[10] Η νέα επαγωγικο-απαγωγική μέθοδος η οποία καθιερώθηκε από τον Γαλιλαίο, επηρέασε αργότερα τον Isaac Newton (Νεύτων 1642-1727), όπου την υιοθέτησε και τη μετονόμασε σε μέθοδο της ανάλυσης και σύνθεσης, αντιτασσόμενος στην καρτεσιανή μέθοδο της παραγωγής βασικών φυσικών νόμων από μεταφυσικές αρχές, του Rene Descartes (Καρτέσιος 1596-1650).[11]
Ο Γαλιλαίος ως εκφραστής της Επιστημονικής Επανάστασης αντιτάχτηκε και δεν ήρθε να σώσει τα φαινόμενα, όπως έπρατταν οι αριστοτελικοί του Μεσαίωνα, αλλά να θέσει την νέα επιστημονική βάση δια της παρατηρήσεως και των μαθηματικών. Αν και η Αναγέννηση αποκήρυξε τον αριστοτελισμό, διότι ο ίδιος βασίστηκε στην εμπειρία έναντι της λογικής, εκείνο που έκανε ο Γαλιλαίος ήταν ότι ανέτρεψε την φυσική αριστοτελική θεωρία, δηλαδή την εμπειρική άποψη ότι η πτώση των αντικειμένων είναι συνάρτηση του βάρους τους, η οποία δέσποζε επί αιώνες. Η λογική παραγωγή του Γαλιλαίου ότι η ταχύτητα της πτώσης των αντικειμένων δεν είναι συνάρτηση του βάρους τους αλλά οφείλεται σε άλλους παράγοντες, θεμελίωσε τη σύγχρονη φυσική και κατέρριψε οριστικά τη αριστοτελική φυσική θεωρία.[12]
3. Από τον Γαλιλαίο στον Νεύτωνα
Ο Γαλιλαίος μαζί με τον Ισαάκ Νεύτωνα υπήρξαν οι θεμελιωτές της νέας μηχανιστικής φυσικής φιλοσοφίας και της μαθηματικοποίησης της φύσης. Οι ανακαλύψεις του Νεύτωνα και η γενικότερη συνεισφορά του καθόρισαν τη γενική δομή του σύμπαντος και τον ανέδειξαν σε μέγιστο επιστήμονα όλων των εποχών.[13] Ο Νεύτων μπόρεσε και συγκρότησε τη συγγραφή του κορυφαίου του έργου Principia Mathematica (μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας), επωφελούμενος από το έργο του Γαλιλαίου και ενός συγχρόνου του, του Γερμανού Johannes Kepler (Κέπλερ 1571-1630), ο οποίος είχε προβεί στην καταγραφή των πλανητικών θέσεων από τις παρατηρήσεις ενός άλλου κορυφαίου αστρονόμου, του Δανού Tycho Brache (Μπράχε 1546-1601).[14]
Ο Μπράχε ασχολήθηκε συστηματικά με τις αστρονομικές παρατηρήσεις και παρόλο που δεν ήταν ιδιαίτερος οπαδός του Κοπέρνικου, ενίσχυσε την ηλιοκεντρική θεωρία, με μία όμως ιδιοτυπία· υποστήριξε την περιφορά των πλανητών γύρω από τον ήλιο, πλην όμως το όλον αυτό πλανητικό σύστημα βρισκόταν σε τροχιά γύρω από την ακίνητη γη! Εκτός αυτής της θεωρίας, το σημαντικό σημείο του έργου του ήταν η μεγάλης ακρίβειας αστρονομικοί πίνακες, οι οποίοι βοήθησαν στο μέλλον τον μεταγενέστερο Κέπλερ που υπήρξε σημαντικός συνεργάτης του.[15] Ο Κέπλερ, όντας μαθηματικός, θεωρείται ο πρόδρομος του μηχανιστικού συστήματος και ο επιστήμων εκείνος που συνειδητοποίησε ότι το σύμπαν θα μπορούσε να μετατραπεί σε έναν ακριβή ωρολογιακό μηχανισμό. Η παρέμβασή του στην αστρονομία (νόμοι του Κέπλερ)[16] θεωρήθηκε καθοριστική διότι ήταν δυνατή πλέον η επακριβής πρόβλεψη της θέσεως ενός πλανήτη.[17]
Η δημοσίευση του Principia Mathematica από τον Νεύτωνα σηματοδότησε την αλλαγή που είχε επέλθει στη σχέση μαθηματικών και φυσικής φιλοσοφίας, αν και η μαθηματικοποίηση της φύσης εμφανίζεται πολύ νωρίτερα, στην ηλιοκεντρική θεωρία του Κοπέρνικου και στο έργο του Περί περιστροφών των ουρανίων σφαιρών. Προς την ίδια κατεύθυνση κινήθηκαν ο Μπράχε και ο Κέπλερ, με αποκορύφωση τη μαθηματική προσέγγιση της φύσης από τον Γαλιλαίο.[18]
Η σύνθεση του κορυφαίου έργου των Mathematica όρισε της αρχές της Νέας Κοσμολογίας σε ένα θεωρητικό περίγραμμα για την κατανόηση της φύσης, διεπόμενο από νόμους. Η λειτουργία της φύσης, ως ενιαίο σχήμα με καθολικούς και αναγκαίους κανόνες, συνοψίζεται στους τρεις νόμους της κίνησης (Αδράνειας, Δράσης-Αντίδρασης και αλλαγής της κίνησης ανάλογα με τη δύναμη που ασκείται) καθώς και στο νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας και στη δράση εξ αποστάσεως. Ο Νεύτωνας στήριξε το έργο του σε μία συμπαγή εφαρμογή νόμων με μαθηματική διατύπωση σε συνδυασμό με την πειραματική επαλήθευση, για την εξήγηση των φαινομένων.[19] Οι νόμοι του Κέπλερ και η συνεισφορά των ανακαλύψεων του Γαλιλαίου συμπλήρωσαν τη Νευτώνια Κοσμολογία, η οποία επιφέροντας την τεράστια αλλαγή στη φυσική και τα μαθηματικά, θεωρείται σήμερα το κορυφαίο επίτευγμα της επιστημονικής σκέψης.
Επίλογος
Ο μεσαιωνικός φυσικός κόσμος ταυτίστηκε με τη κλασσική μεθοδολογία του σώζειν τα φαινόμενα ως ένα θεωρητικό μοντέλο συμμόρφωσης και υποταγής της ανθρώπινης διάνοιας στην εκκλησιαστική αυθεντία. Η πρόσληψη του αριστοτελικού κοσμοειδώλου από την εκκλησία την περίοδο του Ύστερου Μεσαίωνα οδήγησε στο σύστημα του σχολαστικισμού και στην απορρόφηση της αριστοτέλειας φιλοσοφίας από τον χριστιανισμό.
Η αναγέννηση του πνεύματος στο τέλος της μεσαιωνικής περιόδου, τον 15ο αιώνα, έδωσε το έναυσμα της έρευνας στους λόγιους φιλοσόφους, προετοιμάζοντας τη μεσαιωνική κοινωνία για την Επιστημονική Επανάσταση. Η ανακίνηση της ηλιοκεντρικής θεωρίας από τον Κοπέρνικο, τον 16ο αιώνα, γκρέμισε από το βάθρο του τον αριστοτελισμό. Ως συνεχιστής αυτής της αντίληψης ο Γαλιλαίος, θεμελιώνοντας τη σύγχρονη επιστημονική σκέψη, δια της παρατηρήσεως, των μαθηματικών και του πειράματος, έδωσε τη δυνατότητα ενσωμάτωσης μιας ενοποιημένης φυσικής-συμπαντικής θεωρίας, σε μια από τις μεγάλες μορφές της επιστήμης, τον κορυφαίο νου όλων των εποχών, τον Ισαάκ Νεύτωνα.
Βιβλιογραφία
Butterfield Herbert, Η καταγωγή της σύγχρονης επιστήμης (1300-1800), μτφρ. Ιορδάνης Αρζόγλου – Αντώνης Χριστοδουλίδης, εκδ. ΜΙΕΤ, Αθήνα 2010
Charmers A.F., Τι είναι αυτό που το λέμε επιστήμη; μτφρ. Γιώργος Φουρτούνης, εκδ. Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2014
Crombie A.C., Από τον Αυγουστίνο στον Γαλιλαίο, τόμος Β΄,(Η επιστήμη στον Ύστερο Μεσαίωνα και στις αρχές των Νέων Χρόνων, 13ος-17ος αιώνας), μτφρ. Μαριλένα Ιατρίδου – Δημήτρης Κούρτοβικ, εκδ. ΜΙΕΤ, Αθήνα 2006
Kenny Anthony, Ιστορία της Δυτικής φιλοσοφίας, μτφρ. Δέσποινα Ρισσάκη, εκδ. Νεφέλη, Αθήνα 2005
Losee John, φιλοσοφία της επιστήμης μια ιστορική εισαγωγή, μτφρ. Θ.Μ. Χριστίδης, εκδ. Βάνιας, Θεσσαλονίκη 1993
Ασημακόπουλος Μιχάλης –Τσιαντούλας, Αναστάσιος Οι επιστήμες της φύσης και του ανθρώπου στην Ευρώπη, τόμος Α΄(Η ιστορία και η θεωρία των επιστημών κατά τον Μεσαίωνα), εκδ. ΕΑΠ, Πάτρα 2008
Βαλλιάνος Περικλής, Οι επιστήμες της φύσης και του ανθρώπου στην Ευρώπη, τόμος Β΄ (Η επιστημονική επανάσταση και η φιλοσοφική θεωρία της επιστήμης. Ακμή και υπέρβαση του θετικισμού), εκδ. ΕΑΠ, Πάτρα 2008
Διαμαντίδης Αντώνης, Λεξικό των –ισμών από τον αβαγκαρντισμό στον ωφελιμισμό, εκδ. Γνώση, Αθήνα 2003
Μεντζενιώτης Διονύσης, «Η μαθηματικοποίηση της φύσης», στο: Οι επιστήμες της φύσης και του ανθρώπου στην Ευρώπη. Κείμενα ιστορίας και φιλοσοφίας των επιστημών, εκδ. ΕΑΠ, Πάτρα 2008
[1] Αντώνης Διαμαντίδης, Λεξικό των –ισμών από τον αβαγκαρντισμό στον ωφελιμισμό, εκδ. Γνώση, Αθήνα 2003, σ. 328 «Σχολαστικισμός: Φιλοσοφική σχολή που αναπτύχθηκε κατά τον Μεσαίωνα στη Δυτική Ευρώπη και προσπάθησε να θέσει τη φιλοσοφία στην υπηρεσία της θεολογίας.»
[2] Περικλής Βαλλιάνος, Οι επιστήμες της φύσης και του ανθρώπου στην Ευρώπη, τόμος Β΄ (Η επιστημονική επανάσταση και η φιλοσοφική θεωρία της επιστήμης. Ακμή και υπέρβαση του θετικισμού), εκδ. ΕΑΠ, Πάτρα 2008, σ.23
[3] Α. Διαμαντίδης, ο.π., σ. 240. «Ντετερμινισμός: φιλοσοφική θεωρία που πρεσβεύει ότι τα πάντα στον κόσμο δημιουργούνται από μία αιτιώδη σχέση. Ο όρος προέρχεται από τη γαλλική λέξη determiner = προσδιορίζω, καθορίζω»
[4] Μιχάλης Ασημακόπουλος – Αναστάσιος Τσιαντούλας, Οι επιστήμες της φύσης και του ανθρώπου στην Ευρώπη, τόμος Α΄(Η ιστορία και η θεωρία των επιστημών κατά τον Μεσαίωνα), εκδ. ΕΑΠ, Πάτρα 2008, σ. 202
[5] A.C. Crombie, Από τον Αυγουστίνο στον Γαλιλαίο, τόμος Β΄,(Η επιστήμη στον Ύστερο Μεσαίωνα και στις αρχές των Νέων Χρόνων, 13ος-17ος αιώνας), μτφρ. Μαριλένα Ιατρίδου – Δημήτρης Κούρτοβικ, εκδ. ΜΙΕΤ, Αθήνα 2006, σ. 46
[6] Herbert Butterfield, Η καταγωγή της σύγχρονης επιστήμης (1300-1800), μτφρ. Ιορδάνης Αρζόγλου – Αντώνης Χριστοδουλίδης, εκδ. ΜΙΕΤ, Αθήνα 2010, σ. 14
[7] Π. Βαλλιάνος, ο.π., σ. 32-33
[8] A.F. Charmers, Τι είναι αυτό που το λέμε επιστήμη; μτφρ. Γιώργος Φουρτούνης, εκδ. Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2014, σ. 1-2
[9] “Δηλώνω ότι διαθέτουμε στη δική μας εποχή συμβάντα και παρατηρήσεις τέτοια που αν ο Αριστοτέλης ήταν σήμερα ζωντανός, δεν αμφιβάλλω ότι θα αναθεωρούσε τις απόψεις του. Αυτό συνάγεται εύκολα από το δικό του τρόπο του φιλοσοφείν. Γιατί όταν γράφει ότι θεωρεί τους Ουρανούς αναλλοίωτους κτλ, αφού κανένας δεν έχει δει κανένα καινούργιο πράγμα να γεννιέται μέσα τους και ούτε κανένα παλιό να καταστρέφεται, υπονοεί με αυτό ότι αν είχε δει τέτοιο συμβάν θα είχε εγκαταλείψει την πεποίθησή του. Ορθά λοιπόν ο Αριστοτέλης προτιμά την αισθητή εμπειρία από το φυσικό λόγο… Άρα είναι καλύτερη αριστοτελική φιλοσοφία να πούμε ότι οι ουρανοί είναι μεταβλητοί, επειδή αυτό μας δείχνουν οι αισθήσεις μας, από το να πούμε ότι οι ουρανοί είναι αναλλοίωτοι, επειδή ο Αριστοτέλης ήταν πεπεισμένος γιʼ αυτό δια της λογικής”
[10] Π. Βαλλιάνος, ο.π., σ. 54-56
[11] John Losee, φιλοσοφία της επιστήμης μια ιστορική εισαγωγή, μτφρ. Θ.Μ. Χριστίδης, εκδ. Βάνιας, Θεσσαλονίκη 1993, σ. 119-120
[12] Anthony Kenny, Ιστορία της Δυτικής φιλοσοφίας, μτφρ. Δέσποινα Ρισσάκη, εκδ. Νεφέλη, Αθήνα 2005, σ. 61
[13] Π. Βαλλιάνος, ο.π., σ. 103
[14] A.F. Charmers, ο.π., σ. 115-116
[15] Π. Βαλλιάνος, ο.π, σ. 35
[16] Π. Βαλλιάνος, ο.π, σ. 35 «Νόμοι του Κέπλερ: 1)Οι τροχιές των πλανητών γύρω από τον ήλιο, είναι ελλειπτικές. 2)Η ευθεία που τέμνει έναν πλανήτη με τον ήλιο, σαρώνει ίση επιφάνεια σε ίσο χρόνο. 3) Ο λόγος των τετραγώνων των περιόδων δύο πλανητών, ισούται με το λόγο των κύβων των μέσων αποστάσεών τους από τον ήλιο.»
[17] Herbert Butterfield, ο.π., σ. 69-70
[18] Διονύσης Μεντζενιώτης, «Η μαθηματικοποίηση της φύσης», στο: Οι επιστήμες της φύσης και του ανθρώπου στην Ευρώπη. Κείμενα ιστορίας και φιλοσοφίας των επιστημών, εκδ. ΕΑΠ, Πάτρα 2008, σ. 82-85
[19] Π. Βαλλιάνος, ο.π., σ. 105-106